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Chapter-12: हीरोन का सूत्र

1. 
हीरोन का सूत्र विशेष रूप से किस प्रकार के त्रिभुज का क्षेत्रफल निकालने में उपयोगी होता है?

2. 
हीरोन के सूत्र से, त्रिभुज का क्षेत्रफल =x(x−a)(s−b)(s−c)−−−−−−−−−−−−−−−−−√ है। इसमें s क्या है?

3. 
किसी त्रिभुजाकार पटल की भुजाएँ 3m, 4m तथा 5m है। पटल का क्षेत्रफल इनमें से कौन होगा?

4. 
यदि त्रिभुज की भुजाएँ 5 cm, 4 cm, 5 cm हो, तब त्रिभुज का क्षेत्रफल :

5. 
किसी त्रिभुज की भुजाएँ 3 : 4 : 5 के अनुपात में है तथा इसकी परिमिति 60 cm है। त्रिभुज की सबसे बड़ी भुजा इनमें से कौन है?

6. 
यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ क्रमशः 4 cm, 5 cm तथा 6 cm है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल लगभग है :

7. 
एक त्रिभुज की भुजाएँ क्रमशः 11 cm, 13 cm तथा 16 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल (लगभग) निम्नलिखित में कौन-सा है?

8. 
समद्विबाहु त्रिभुज की समान भुजाएँ उसके ऊँचाई से 2 cm ज्यादा है। यदि त्रिभुज का आधार 12 cm हो, तो तब इसका क्षेत्रफल =

9. 
किसी समकोण त्रिभुज का परिमिति 30 cm है। यदि इसका कर्ण 13 cm हो तो तब इसकी अन्य दो भुजाओं की माप :

10. 
एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का कर्ण √32 cm है। इसका क्षेत्रफल क्या होगा?

11. 
यदि किसी समकोण त्रिभुज का आधार 8 cm तथा इसका क्षेत्रफल 24 cm है। इसका कर्ण क्या होगा?

12. 
एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 32 cm है। इसके विकर्ण की लम्बाई इनमें से कौन होगा?

13. 
एक समबाहु त्रिभुज के अंदर स्थित किसी बिन्दु से तीनों भुजाओं पर लंब गिराया जाता है जिनकी लम्बाइयाँ 14 cm, 10 cm तथा 6 cm हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

14. 
किमी त्रिभुज का आधार 8 cm तथा ऊँचाई 10 cm है, तब उमका क्षेत्रफल =

15. 
ΔABC, AB = AC = 4 cm तथा ∠A = 90° तब क्षेत्रफल (ΔABC) क्या होगा?

16. 
किसी समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ 4 cm है, तब त्रिभुज का क्षेत्रफल :

17. 
किसी समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल 36√3 cm² है, तब त्रिभुज की परिमिति क्या होगी?

18. 
समकोण त्रिभुज का कर्ण 10 cm है तथा आधार 8 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल :

19. 
समद्विबाहु त्रिभुज की परिमिति 32 cm है तथा एक समान भुजा तथा आधार का अनुपात 3 : 2 है। त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

20. 
किसी त्रिभुज की भुजाएं 15 cm, 8 cm तथा 19 cm है। त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?